☛ Utiliser des listes d'éléments distincts

Énoncé

Comment classer $5$ concurrents lors d'une course d'athlétisme sans ex aequo ?

Solution

On note  $E=\{a;b;c;d;e\}$  l'ensemble des $5$ concurrents. On cherche à former des mots de $5$ lettres sans répétition.
Pour la première lettre, il y a $5$  choix possibles. Comme elle ne peut plus être réutilisée, il ne reste plus que  $4$ choix possibles pour la deuxième lettre. Puis il reste $3$ choix possibles pour la troisième lettre, $2$ choix possibles pour la quatrième et $1$ seul choix possible pour la dernière.
$5\times 4\times 3\times 2\times 1=120$ .
Conclusion : il y a donc $120$ manières de classer $5$ concurrents sans ex aequo.