☛ Utiliser des listes d'éléments distincts

Énoncé

Comment classer \(5\) concurrents lors d'une course d'athlétisme sans ex aequo ?

Solution

On note  \(E = \{ a~;~ b~;~ c~;~ d~;~ e \}\)  l'ensemble des \(5\) concurrents. On cherche à former des mots de \(5\) lettres sans répétition.
Pour la première lettre, il y a \(5\)  choix possibles. Comme elle ne peut plus être réutilisée, il ne reste plus que  \(4\) choix possibles pour la deuxième lettre. Puis il reste \(3\) choix possibles pour la troisième lettre, \(2\) choix possibles pour la quatrième et \(1\) seul choix possible pour la dernière.
\(5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120\) .
Conclusion : il y a donc \(120\) manières de classer \(5\) concurrents sans ex aequo.